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在数列中，已知，（.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的通项公式及它的前项和.
（1）详见解析；（2），.
解析试题分析：（1）要证是等差数列，只需证为常数即可；（2）由（1）可得：.这个数列的和.再令，这个和采用错位相消法.试题解析：由（1）知是等差数列，且公差为1，且∴∴∴令 ①则 ②两式相减得：所以.考点：1、等差数列；2、数列求和的错位相消法.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（1） 为等差数列的前项和，,求；（2）在等比数列中，若,求首项和公比
已知数列为等比数列，其前n项和为，且满足，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）已知，记，求数列前n项和.
已知数列满足．（1）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若数列满足．证明：数列是等差数列．（3）证明：．
已知正项数列满足：， （1）求通项；（2）若数列满足，求数列的前和.
已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.（1）求数列{}的公差及通项；（2）求数列的前项和.
已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）已知，记，,求证：
等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．
已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项..（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前99项和.
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中，已知
，
（
.
是等差数列；
的通项公式
及它的前
项和
.
，
.
是等差数列，只需证
为常数即可；（2）由（1）可得：
.
，这个和采用错位相消法.
①
②
所以
为等差数列
的前
项和，
,求
；
,求首项
和公比
为等比数列，其前n项和为
，且满足
，
成等差数列.
，记
，求数列
前n项和
.
满足
．
为等比数列，并求出数列
满足
．证明：数列
．
满足：
， 
；
满足
，求数列
和.
}的公差
，
，且
，
，
成等比数列.
及通项
的前
项和
.
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
中，已知
．
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
．
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项..
的通项公式；
，求数列
的前99项和.