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    如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．

    （I）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？

    （II）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值

    （I）（II）的长度是米时，最小值为平方米


    解析:

    （I）设的长为（）米，则米

           ∵ ，∴，  ……………………2分

    ∴

           由得  ，

           又，得 ，

    解得：      

    即长的取值范围是   ……………………7分

           （II）矩形花坛的面积为

                 ……………………10分

    当且仅当矩形花坛的面积取得最小值．

    故，的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米．…12分

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    （1）试将表示为的函数;

    （2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

     

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