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    过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8,O为坐标原点，则△OAB的重心的横坐标为______________________________.

    解析：由题意知抛物线焦点F(1,0).设过焦点F(1,0)的直线为y=k(x-1)(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2).

    代入抛物线方程消去y得k2x2-2(k2+2)x+k2=0.

        ∵k2≠0,∴x1+x2=,x1x2=1.

        ∵|AB|=

        =

        =

        =8,

        ∴k2=1.

        ∴△OAB的重心的横坐标为

        x==2.

    答案：2

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    AB
    •
    CD
    =
    1
    1
    ．

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