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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1．
    求证：|f（x）|数学公式．

    证明：∵-1≤x≤1，∴|x|≤1，
    又∵|a|≤1，
    ∴|f（x）|=|a（x2-1）+x|
    ≤|a（x2-1）|+|x|
    ≤|（x2-1）|+|x|
    =1-|x|2+|x|
    =-（|x|-）2+≤．
    所以：|f（x）|．
    分析：直接利用函数表达式以及绝对值三角不等式化简，通过二次函数的配方利用最大值推出结果．
    点评：本题考查绝对值三角不等式的应用，二次函数配方法的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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    选修4-5：不等式选讲
    设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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