练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    等差数列{an}的通项公式an=2n+1，其前n项和为Sn，则数列数学公式前10项的和为


    1. A.
      120
    2. B.
      70
    3. C.
      75
    4. D.
      100
    C
    分析：根据题意，由等差数列的前n项和公式，可得Sn==n（n+2），进而可得=n+2，分析可得数列也是等差数列，且其通项公式为则=n+2，由等差数列的前n项和公式，计算可得答案．
    解答：根据题意，等差数列{an}的通项公式an=2n+1，
    则其首项为3，公差为2，
    其前n项和为Sn==n（n+2），
    则=n+2，
    数列也是等差数列，且其通项公式为则=n+2，
    有a1=3，a10=12，
    则其前10项的和为=75；
    故选C．
    点评：本题考查数列的求和，关键是求出数列的通项，推出数列的性质，进而选择合适的求和公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的通项公式a4=5，a5=4，则a9的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a2=-1且 a4=3，求等差数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．
    （1）求等差数列{an}的通项公式；
    （2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{an}的前n项和Sn的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．
    求：
    （1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项bn=
    1anan+1
    ，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有
    an1+an2+…+anm
    m
    =ap+
    r
    m
    d    ②，特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…，anm的等差平均项．
    （1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
    （2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
    （3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案