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    过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A1在空间作直线l，使l与平面BB1D1D和直线BC1所成的角都等于
    π
    4
    ，则这样的直线l共有（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意，根据线线角和线面角的定义，顶点A1在空间作直线l，使l与平面BB1D1D所成的角都等于
    π
    4
    的直线有无数条，使l与直线BC1所成的角都等于
    π
    4
    的直线有2条，即得所求．
    解答： 解：因为几何体为正方体，
    所以BC1∥AD1，
    所以l直线BC1所成的角等于角A1D1A=
    π
    4
    ，同理角A1AD1=
    π
    4
    ；
    又因为直线A1C1⊥B1D1，A1C1⊥BB1，
    所以A1C1⊥平面BB1D1D，
    所以角A1D1B1是A1D1与平面BB1D1D所成的角，为45°，
    所以过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A1在空间作直线l，使l与平面BB1D1D和直线BC1所成的角都等于
    π
    4
    ，则这样的直线l是直线A1D1共有1条；
    故选A．
    点评：本题开考查了线线角和线面角的判断，根据是将空间角转化为平面角解答，体现了转化的思想．
    练习册系列答案
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    向量
    a
    =（x-
    		3
    ，y），向量
    b
    =（x+
    		3
    ，y），且满足|
    a
    |+|
    b
    |=4．
    （1）求P（x，y）的轨迹方程；
    （2）如果过O（0，m）且斜率为1的方程与P的轨迹交于A，B两点，当△AOB的面积取到最大值时，求m的值．

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    		2
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    ．

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    已知P为锐角△ABC的边AB上的一点，∠A=60°，AC=4，则|PA+3PC|的最小值为
     
    ．

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    1
    3
    ，求cos（5π+α）的值．

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    已知抛物线y=x2-2x与直线x=0，x=a，y=0围成的平面图形面积为
    4
    3
    ，求a的值．

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    已知p是￢q的必要条件，则q是￢p的
     
    条件．

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    已知命题p：?a∈R，函数f（x）=
    2x-a
    2x+a
    是R上的奇函数．
    （1）写出命题p的否定；
    （2）若命题p为真命题，求实数a的值．

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    正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各顶点都在球O的球面上，若AB=1，AA′=
    		2
    ，则A、C两点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    		2
    4
    π
    C、
    		2
    2
    π
    D、
    π
    2

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