Question

20．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是5+$\frac{3}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图得到几何体的结构，进行求解即可．

解答 解：由题意，几何体的直观图是有一侧棱垂直于底面的棱台，上底面为边长为1的正方形，面积为1；下底面为边长为2的正方形，面积为4，其余侧面为直角梯形，有两个面积均为$\frac{1}{2}×（1+2）×1$=$\frac{3}{2}$，其余两个面积均为$\frac{1}{2}×（1+2）×\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
∴表面积是5+$\frac{3}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：5+$\frac{3}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查空间几何体的表面积的计算，根据条件作出空间几何体的直观图是解决本题的关键．