Question

将函数f（x）=x²-2|x|-8写成分段函数的形式，并在坐标系中作出其的图象，然后写出该函数的单调区间．

Answer 1

分析：根据绝对值的意义，分x≥0和x＜0两段，每一段都为二次函数，且两者图象关于y轴对称，再根据图象写出单调区间．

解答：解：f（x）=x²-2|x|-8=

x2-2x-8      x≥0 x2+2x-8      x＜0

图象如图所示：
单调增区间为（-1，0]，[1，+∞）
单调减区间为（-∞，-1]，（0，1）．

点评：本题主要考查分段函数的转化能力，作图能力和数形结合的能力．