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已知α+β=
π2
,求证:sin(2α+β)tanα+cos(α+2β)cotβ=0.
分析:本题的关键是把2α+β和α+2β巧妙地分成α+(α+β)和(α+β)+β,就可以利用诱导公式解决了.
解答:证明:∵sin(2α+β)tanα+cos(α+2β)cotβ
=sin(α+α+β)tanα+cos(α+α+β)cotβ
=cosα
sinα
cosα
-sinβ
cosβ
sinβ
=sinα-cosβ
又∵α+β=
π
2

∴sinα-cosβ=sinα-sin(
π
2
-α)=sinα-sinα=0
点评:本题主要考查了诱导公式的运用.属基础题.
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已知=2,求 (I)的值;   (2)的值.

 

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(1)的值;   (2)的值.

 

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