【题目】执行如图的程序框图,则输出S的值为( )
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68
【答案】C
【解析】解:执行如图的程序框图,知程序运行后计算并输出 S=tan1949°tan1950°+tan1950°tan1951°+…+tan2016°tan2017°,
又S=(1+tan1949°tan1950°)+(1+tan1950°tan1951°)+…+(1+tan2016°tan2017°)﹣(2017﹣1950+1)
= + +…+ ﹣68
= ﹣68,
所以输出S= ﹣68.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能正确解答此题.
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【题目】为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加. 现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率
(2)设为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望
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【题目】设的对边分别为且为锐角,问:(1)证明: B - A = ,(2)求 sin A + sin C 的取值范围
(1)(1)证明:
(2)(2)求的取值范围
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【题目】已知 是双曲线 的右焦点,过点 作 的一条渐近线的垂线,垂足为 ,线段 与 相交于点 ,记点 到 的两条渐近线的距离之积为 ,若 ,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.2
C. 3
D.4
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【题目】已知函数 为自然对数的底数.
(1)求曲线 在 处的切线方程;
(2)关于 的不等式 在 上恒成立,求实数 的值;
(3)关于 的方程 有两个实根 ,求证: .
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【题目】为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后,从事的工作与教育是否有关的情况,该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生,得到具体数据如表:
与教育有关 | 与教育无关 | 合计 | |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合计 | 65 | 15 | 80 |
(1)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”? 参考公式: (n=a+b+c+d).
附表:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.023 | 6.635 |
(2)求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率;
(3)以(2)中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名,记这4名毕业生从事与教育有关的人数为X,求X的数学期望E(X).
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【题目】下列函数中,同时满足两个条件“①x∈R,f( +X)+f( -X)=0;②当﹣ <x< 时,f′(x)>0”的一个函数是( )
A.f(x)=sin(2x+ )
B.f(x)=cos(2x+ )
C.f(x)=sin(2x﹣ )
D.f(x)=cos(2x﹣ )
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【题目】某单位附近只有甲,乙两个临时停车场,它们各有50个车位,为了方便市民停车,某互联网停车公司对这两个停车场在工作日某些固定时刻的剩余停车位进行记录,如下表:
时间 | 8点 | 10点 | 12点 | 14点 | 16点 | 18点 |
停车场甲 | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 17 |
停车场乙 | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
如果表中某一时刻停车场剩余停车位数低于总车位数的10%,那么当车主驱车抵达单位附近时,该公司将会向车主发出停车场饱和警报.
(Ⅰ)假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同,求他收到甲停车场饱和警报的概率;
(Ⅱ)从这六个时刻中任选一个时刻,求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率;
(Ⅲ)当停车场乙发出饱和警报时,求停车场甲也发出饱和警报的概率.
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【题目】2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为 .
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:
p(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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