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    设P是函数y=lnx图象上的动点，则点P到直线y=x的距离的最小值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,作图题,导数的综合应用
    分析：由题意作图，从而可得点P（1，0）时，点P到直线y=x的距离的有最小值；从而求解．
    解答： 解：由题意作图如下，

    令y′=
    1
    x
    =1得，
    x=1，y=0；
    故点P（1，0）时，点P到直线y=x的距离的有最小值；
    故d=
    1
    		2
    =
    		2
    2
    ；
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了导数的综合应用及数形结合的思想应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，2），B（2，4），C（x，3），且A、B、C三点共线，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB-bcosA=
    1
    2
    c．
    （Ⅰ）求证tanA=3tanB；
    （Ⅱ）若B=45°，b=
    		5
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，在坐标平面xOy上到点A（3，2，50），B（3，5，1）距离相等的点有（　　）
    A、1个B、2个
    C、不存在D、无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如表所示．若y与x的回归直线方程为y=2x则m的值是（　　）
    x0123
    y-11m8
    A、4
    B、
    9
    2
    C、5
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+lnx的图象在点A（1，1）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC的中点，M是DE的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    AM
    ；
    （2）若N为线段AB的中点，求证：C、M、N三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=
    3x
    在原点处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在正实数n，使f（x）在[-n，n]上的值域为[0，n]，则称f（x）为“n矩函数“．例如y=x2是“1矩函数”，y=
    1
    2
    x+
    3
    4
    是“
    3
    2
    矩函数”．
    （1）指出下列函数是否为“n矩函数”，若是，请写出正实数n的值组合的集合；
    ①y=
    1
    x
    ；②y=-
    1
    2
    x+1    ；③y=|x|．
    （2）设指数函数f（x）的图象经过点（1，
    4
    3
    ），且g（x）=f（|x-c|）-1是“3矩函数”，求实数c的值．
    （3）如果对于（2）中函数f（x）的反函数f-1（x），当n∈N*，函数hn（x）=f-1（
    an+x
    bn-x
    ）（其中an＞0且bn＞0）是“n矩函数”，①请根据n=1时，hn（x）是“1矩函数”，求a1和b1的值并写出h1（x）的解析式．

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