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    在四棱锥P—ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，问底面的边BC上是否存在点E.

    （1）使∠PED=90°；

    （2）使∠PED为锐角. 证明你的结论.

    （1）)当AB≤AD时，边BC上存在点E，使∠PED=90°;当AB>AD时，使∠PED=90°的点E不存在.（2）边BC上总存在一点，使∠PED为锐角，点B就是其中一点


    解析:

    (1)当AB≤AD时，边BC上存在点E，使∠PED=90°;当AB>AD时，使∠PED=90°的点E不存在.（只须以AD为直径作圆看该圆是否与BC边有无交点）（证略）

    （2）边BC上总存在一点，使∠PED为锐角，点B就是其中一点. 

    连接BD，作AF⊥BD，垂足为F，连PF，∵PA⊥面ABCD，∴PF⊥BD，又△ABD为直角三角形，∴F点在BD上，∴∠PBF是锐角.  同理，点C也是其中一点.

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    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．
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    		2
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    （1）求证：AD⊥平面PAB；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    （I）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角B-CE-F的大小．

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