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    2x2+1与2x的大小关系是（     ）

    A．2x2+1>2x      B．2x2+1<2x        C．2x2+12x        D．不能确定

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析： 因为根据大小的比较，利用作差法，配方法得到2x2+1-2x=2（x-）2+＞0，∴2x2+1＞2x，故选A．

    考点：本题主要考查比较两个数大小的方法，解决该类问题的一般步骤是作差-变形-判定符号-得出结论，属于基础题.

    点评：解决该试题的关键是根据比较大小中最重要和常用的方法就是作差法，然后得到关于x的二次三项式，然后判定其符号。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ②f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
    ③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
    ④设lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
    a+b1-a
    ；
    ⑤函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正确说法的序号是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ②f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
    ③若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=-6；
    ④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．
    其中正确说法的序号是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：内蒙古包头市第三十三中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    已知f(x)为二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x

    (1)求f(x)．

    (2)当时，求f(2x)的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法中：
    ①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ②f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
    ③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
    ④设lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
    a+b
    1-a
    ；
    ⑤函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正确说法的序号是______（注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：0110 期中题 题型：填空题

    下列说法中：
    ①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
    ②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；
    ③如果在[-1，∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(-8，-6]；
    ④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
    其中正确说法的序号是（    ）（注：把你认为是正确的序号都填上）。

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