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    已知数列{an}（n∈N+，an≠0），则“an+1=
    		an•an+2
    ”是“{an}是等比数列”的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、以上都不是
    分析：由已知条件，两边平方得到一个关系式，根据等比数列的性质得到此数列为等比数列；而如果数列为等比数列，且an+1小于0时，已知条件显然不成立，得到已知条件为数列是等比数列的充分不必要条件．
    解答：解：由an+1=
    		an•an+2
    ，
    两边平两边平方得：an+12=an•an+2，
    则数列{an}为等比数列，
    所以“an+1=
    		an•an+2
    ”是数列{an}为等比数列的充分条件；
    由数列{an}为等比数列，
    当an+1＜0，关系式an+1=
    		an•an+2
    不成立，
    所以“an+1=
    		an•an+2
    ”是数列{an}为等比数列的不必要条件，
    综上，“an+1=
    		an•an+2
    ”是数列{an}为等比数列的充分不必要条件．
    故选C
    点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，掌握必要条件、充分条件及充要条件的判断方法，是一道基础题．
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    11、已知数列{an}（n≥1）满足an+2=an+1-an，且a2=1．若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（　　）

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    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通项公式及前n项和Tn．

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    已知数列{an}（n∈N+）中，a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    ，则an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    已知数列{an}前n项和Sn=n2+2n，设bn=
    1anan+1

    （1）试求an；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    （2013•嘉定区一模）定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为
    n
    x1+x2+…+xn
    （n∈N*）．已知数列{an}前n项的“倒平均数”为
    1
    2n+ 4
    ，记cn=
    an
    n+1
    （n∈N*）．
    （1）比较cn与cn+1的大小；
    （2）设函数f（x）=-x2+4x，对（1）中的数列{cn}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤cn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
    （3）设数列{bn}满足b1=1，b2=b（b∈R且b≠0），bn=|bn-1-bn-2|（n∈N*且n≥3），且{bn}是周期为3的周期数列，设Tn为{bn}前n项的“倒平均数”，求
    lim
    n→∞
    Tn．

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