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设0＜θ＜ $数学公式$ ，已知a₁=2cosθ， $数学公式$ ，猜想a_n=________．

2cos $\text{[math]}$ （n∈N^*）
分析：按题设条件所给的规律依次法度出a2，a3，a4，进行归纳即可得到答案
解答：因为0＜θ＜ $\text{[math]}$ ，所以a₂= $\text{[math]}$ =2cos $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ =2cos $\text{[math]}$ ，
a₄= $\text{[math]}$ =2cos $\text{[math]}$ ，
于是猜想a_n=2cos $\text{[math]}$ （n∈N^*）．
故答案为2cos $\text{[math]}$ （n∈N^*）．
点评：本题考查归纳推理，解题的关键是依据归纳推理的格式逐步研究得出规律，作出猜想．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设0＜θ＜

，已知a₁=2cosθ，an+1=

an+2

(n∈N*)，猜想a_n=

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设a＞0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x²，C上的点Q₁的横坐标为a₁（0＜a₁＜a）．从C上的点Q_n（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点P_n+1，再从点P_n+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Q_n+1．Q_n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{a_n}．
（Ⅰ）试求a_n+1与a_n的关系，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当a=1，a1≤

时，证明

k=1

(ak-ak+1)ak+2＜

；
（Ⅲ）当a=1时，证明

k-1

(ak-ak+1)ak+2＜

．．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设0＜θ＜

，已知a₁=2cosθ，an+1=

2+an

（n∈N^*），通过计算数列{an}的前几项，猜想其通项公式为a_n=

2cos

2n-1

2cos

2n-1

（n∈N^*）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设0＜θ＜

，已知a₁=2cosθ，a_n+1=

2+an

（n∈N^*），猜想a_n等于（　　）

A、2cos

B、2cos

2n-1

C、2cos

2n+1

D、2sin

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科目：高中数学 来源： 题型：

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2013，且a₂+2a₃+a₄=0（n∈N^*），则S₂₀₁₃=（　　）

A、2013

B、2014

C、0

D、1

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设0＜θ＜，已知a1=2cosθ，，猜想an=________．

设0＜θ＜ $数学公式$ ，已知a₁=2cosθ， $数学公式$ ，猜想a_n=________．