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    【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量＝(a，b)与＝(cosA，sinB)平行．

    (1)求A；

    (2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）由向量的平行关系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。

    （2）由（1）的答案，再根据余弦定理可以求得，根据面积公式算出答案。

    (1)因为，所以asinB－bcosA＝0，

    由正弦定理，得sinAsinB－sinBcosA＝0，

    又sinB≠0，从而tanA＝，由于0＜A＜π，所以A＝.

    (2)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，

    所以7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，因为c＞0，所以c＝3，

    故△ABC的面积为S＝bcsinA＝.

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    （1）求曲线，的极坐标方程；

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    （1）证明： 平面；

    （2）求二面角的余弦值的大小.

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    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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    【题目】已知函数，其最小正周期为.

    （1）求的表达式；

    （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

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    【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

    日期

    4月1日

    4月7日

    4月15日

    4月21日

    4月30日

    温差x/℃

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y/颗

    23

    25

    30

    26

    16

    （1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率；

    （2） 若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并判定所得的线性回归方程是否可靠？

    参考公式: ，

    参考数据:

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    【题目】以下表格记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

    甲组

    9

    9

    11

    11

    乙组

    8

    9

    10

    （1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

    （2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

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    【题目】已知函数， ．

    （Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数存在两个极值点， ，且，证明： ．

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