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一盒中有9个正品和3个次品零件,每次取一个零件,如果取出的是次品将不再放回,求在取得正品前已取出的次品数X的概率分布,并求.
解:易知,X的可能取值为0,1,2,3这四个数,而X=k表示共取了k+1次零件,前k次取得的都是次品,第k+1次才取得正品,其中k=0,1,2,3.
当X=0时,即第一次取到正品,试验终止,此时,
P(X=0)=;
当X=1时,即第一次取次品,第二次取正品,
P(X=1)=;
仿上,可得
P(X=2)=;
P(X=3)=.
故X的分布列为
P(≤X≤)=P(X=1)+P(X=2)=.
科目:高中数学 来源: 题型:
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