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    已知实数a、b满足条件：ab＜0，且1是a2与b2的等比中项，又是
    1
    a
    ，
    1
    b
    的等差中项，则
    a+b
    a2+b2
    的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3
    分析：根据等比数列与等差数列的性质可得a2b2=1，
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =2    ，并且计算出ab=-1，a+b=-2．进而可得
    a+b
    a2+b2
    =
    a+b
    (a+b)2-2ab
    =-
    1
    3
    ．
    解答：解：由题意得：1是a2与b2的等比中项，又是
    1
    a
    ，
    1
    b
    的等差中项，
    所以a2b2=1，
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =2    ．
    因为ab＜0，
    所以ab=-1，a+b=-2．
    所以
    a+b
    a2+b2
    =
    a+b
    (a+b)2-2ab
    =
    -2
    4+2
    =-
    1
    3
    ．
    故选D．
    点评：解决此类问题的关键是数列掌握等差数列与等比数列的性质，并且把所求的式子进行正确的化简．
    练习册系列答案
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    OM
    •
    AM
    =k(
    CM
    •
    BM
    -d2)    ，其中O为坐标原点，k为参数．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （Ⅱ）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足
    		3
    3
    ≤e≤
    		2
    2
    ，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是
    ①③
    ①③
    ．
    ①点（a，b）在一条定直线上；
    ②a＞2+
    11000
    ；
    ③a＞b；
    ④（a-1）（b-1）=2011．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知实数a，b满足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是________．
    ①点（a，b）在一条定直线上；
    ②数学公式；
    ③a＞b；
    ④（a-1）（b-1）=2011．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数a，b满足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是______．
    ①点（a，b）在一条定直线上；
    ②a＞2+
    1
    1000
    ；
    ③a＞b；
    ④（a-1）（b-1）=2011．

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    科目：高中数学 来源：河南省期末题 题型：单选题

    已知实数x，y满足（x∈Z，y∈Z），每一对整数（x，y）对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是
    [     ]
    A．14
    B．19
    C．36
    D．72

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