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    为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：
    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    0.6
    		1.2
    		2.7
    		1.5
    		2.8
    		1.8
    		2.2
    		2.3
    		3.2
    		3.5
    2.5
    		2.6
    		1.2
    		2.7
    		1.5
    		2.9
    		3.0
    		3.1
    		2.3
    		2.4
    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    3.2
    		1.7
    		1.9
    		0.8
    		0.9
    		2.4
    		1.2
    		2.6
    		1.3
    		1.4
    1.6
    		0.5
    		1.8
    		0.6
    		2.1
    		1.1
    		2.5
    		1.2
    		2.7
    		0.5
    (1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
    (2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
    A药
    		 
    		B药
     
    		0.
    1.
    2.
    3.
    		 
     

    （1）A药的疗效更好（2）A药的疗效更好

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．
    （1）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；
    （2）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
    (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
    (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
    ①列出所有可能的抽取结果；
    ②求抽取的2所学校均为小学的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.


    (1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
    (2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

    附表:

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。

    区间





    人数

    		a
    		b
    		 
    		 
    （1）求正整数a，b，N的值；
    （2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？
    （3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录如下： 
    甲                    乙               
    （1）用茎叶图表示这两组数据；
    （2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
    （3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，
    根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    衡水某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:

     
    		60分
    以下
    		61～
    70分
    		71～
    80分
    		81～
    90分
    		91～
    100分
    甲班
    (人数)
    		3
    		6
    		11
    		18
    		12
    乙班
    (人数)
    		4
    		8
    		13
    		15
    		10
    现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
    (1)试分别估计两个班级的优秀率.
    (2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助?
     
    		优秀人数
    		非优秀人数
    		总计
    甲班
    		 
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    参考公式及数据:K2=,

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
    甲　82　81　79　78　95　88　93　84
    乙　92　95　80　75　83　80　90　85
    (1)用茎叶图表示这两组数据.
    (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
    （1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）

    （2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
    （3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.

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