练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某个命题与正整数有关，若当n=k（k∈N*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=4时该命题不成立，那么可推得（　　）
    分析：本题考察的知识点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k-1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案．
    解答：解：由题意可知，
    P（n）对n=3不成立（否则n=4也成立）．
    同理可推得P（n）对n=3，n=2，n=1也不成立．
    故选D
    点评：当P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立；结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k-1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个命题与正整数有关，如果当n=k（k∈N*）时，该命题成成立，那么可推知n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时命题不成立，那么（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个命题与正整数有关,如果当n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得n=k+1时命题也成立.现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得(　　)

    A.当n=6时该命题不成立

    B.当n=6时该命题成立

    C.当n=4时该命题不成立

    D.当n=4时该命题成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个命题与正整数有关，如果当n=k（k∈N*）时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立.现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得

    A.当n=6时该命题不成立

    B.当n=6时该命题成立

    C.当n=4时该命题不成立

    D.当n=4时该命题成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个命题与正整数有关,若n=k(k∈N*)时该命题成立,那么,可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得(    )

    A.当n=6时该命题不成立               B.当n=6时该命题成立

    C.当n=4时该命题不成立               D.当n=4时该命题成立

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案