Question

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有             （用数字回答）。

Answer 1

960

试题分析：因为2位老人不排在两端，所以从5名志愿者中选2名排在两端，因为2位老人相邻，所以把2位老人看成一个整体，与其他元素进行排列，注意整体之间的排列．解：可分3步．第一步，排两端，∵从5名志愿者中选2名有A₅²=20种排法，第二步，∵2位老人相邻，把2个老人看成整体，与剩下的3名志愿者全排列，有A₄⁴=24种排法第三步，2名老人之间的排列，有A₂²=2种排法
最后，三步方法数相乘，共有20×24×2=960种排法故填写960.
点评：本题主要考查了有限制的排列问题的解决，掌握这些常用方法．