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    如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中点。

    （1）求证：平面平面PDA；
    （2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
    （1）略  （2）
    本试题主要是考查了面面垂直的证明，以及锥体的体积的求解的综合运用。
    （1）因为底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中点。
    因此有，再利用矩形ABCD，可知，因此得到线面垂直，进而得到平面平面PDA；
    （2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比合理的转换为可以计算的锥体体积的比，合理的底面的选择和高的求解，是解决该试题的关键
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
    （1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．
    ⑴求证：；
    ⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中：
    （1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
    （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行；
    .其中正确的个数有（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的个数是（   ）
    ①若直线、都平行于平面，则、一定不是相交直线
    ②若直线、都垂直于平面，则、一定是平行直线
    ③已知平面、互相垂直，且直线、也互相垂直，若⊥，则⊥
    ④直线、在平面内的射影互相垂直，则⊥
    A．1B．2
    C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，分别为的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）若平面平面，且，，
    求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，的中点．
    （1）求证：；（2）求证：；

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