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    (14分) 已知函数定义域为，对于定义域内的任意x,y都有，且，当

    （1）求证：为偶函数.（2）求证：在上是增函数.（3）解不等式：

    【答案】

    略

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷一 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数（为自然对数的底数）．
    （1）求函数的最小值；
    （2）若，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2011届北京市西城区高三二模考试理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知函数，其中为自然对数的底数.
    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省漳州市四地七校高三第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.

    （Ⅰ）求在上的解析式，并求出函数的最大值；

    （Ⅱ）当，时，函数，若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数， ）.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高三模拟考试数学（理科）试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数．

    （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；

    （Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二期末测试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数（，实数，为常数）．

    （Ⅰ）若，求函数的极值；

    （Ⅱ）若，讨论函数的单调性．

     

     

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