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    已知集合A＝{2,5}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是________．

     

    【解析】“在A中可重复的依次取出三个数a，b，c”的基本事件总数为23＝8，事件“以a，b，c为边不能构成三角形”分别为(2,2,5)，(2,5,2)，(5,2,2)，所以P＝1－＝.

     

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    已知函数f(x)＝aln x＝(a为常数)．

    (1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，求a的值；

    (2)求函数f(x)的单调区间；

    (3)当x≥1时，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范围．

     

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    已知等比数列{an}满足a5a6a7＝8，则其前11项之积为________．

     

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    如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量＝xe1＋ye2，则将有序实数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标．

    (1)若＝3e1＋2e2，则||＝________；

    (2)在坐标系xOy中，以原点为圆心的单位圆的方程为________．

     

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    设变量x，y满足不等式组，则目标函数z＝2x＋3y的最小值是________．

     

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    P为直线y＝x与双曲线＝1(a＞0，b＞0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝________.

     

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    已知四棱锥V ?ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是________．

     

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    已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n，且满足16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数k＝________.

     

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