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    已知向量
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(9，x)    ，
    c
    =(4，y)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c

    （1）求
    b
    和
    c
    ；
    （2）求2
    a
    -
    b
    与
    a
    +
    c
    的夹角θ的余弦值．
    分析：（1）结合向量平行及垂直的坐标表示可建立关于x，y的方程，求解即可
    （2）直接利用向量的夹角公式的坐标表示即可求解
    解答：解（1）因为
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ，所以3x=4×9，12+4y=0，…（2分）
    解得x=12，y=-3，所以
    b
    =(9，12)    ，
    c
    =(4，-3)    …（3分）
    （2）2
    a
    -
    b
    =(-3，-4)    ，
    a
    +
    c
    =(7，1)    ，…（2分）
    ∴cosθ=
    (2
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    c
    )
    |2
    a
    -
    b
    ||
    a
    +
    c
    |
    =
    -25
    25
    		2
    =-
    		2
    2
    …（3分）
    点评：本题主要考查了向量的平行及垂直的坐标表示的应用，及向量的夹角公式的坐标表示的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，向量
    b
    满足
    b
    ∥
    a
    ，且|
    b
    |=2    ，则
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，向量
    b
    与
    a
    方向相反，且
    b
    =λ
    a
    ，|
    b
    |=1    ，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
    （1）已知向量
    a
    =(3，4)，
    b
    =(x，y)，
    a
    •
    b
    =1    ，求x2+y2的最小值．
    解：由|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    |•|
    b
    |    得1≤
    		x2+y2
    ，当
    b
    =(
    3
    25
    ，
    4
    25
    )    时取等号，
    所以x2+y2的最小值为
    1
    25

    （2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
    1
    14
    1
    14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，4)，
    b
    =(sinα，cosα)    ，且 
    a
    ∥
    b
    ，则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，4，-3)，
    b
    =(5，-3，1)    ，则它们的夹角是（　　）
    A、0°B、45°
    C、90°D、135°

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