Question

已知二次函数y=x²-6x+5．
（1）求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程；
（2）画出它的图象；
（3）分别求出它的图象和x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）根据二次函数的顶点坐标公式和对称轴公式分别求出即可；
（2）根据列表、描点、连线的步骤画出函数图象即可；
（3）令x=0求出对应的y值，写出坐标为与函数图象y轴的交点，令y=0求出对应的x值，写出坐标为函数图象与x轴的交点．

解答：解：（1）∵a=1，b=-6，c=5
∴-

b

2a

=-

-6

2

=3，

4ac-b2

4a

=

20-36

4

=-4，
∴顶点坐标为（3，-4），对称轴为直线x=3．
（2）如图列表（描点略）

（3）图象与x轴相交，y=0即x²-6x+5=0解得x₁=1，x₂=5，所以与x轴交点的坐标为（1，0）（5，0）；
图象与y轴相交，x=0解得y=5，所以与y轴交点的坐标为（0，5）．

点评：考查学生掌握二次函数的顶点和对称轴公式，会利用描点法画函数的图象，会求函数图象与坐标轴的交点坐标．