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在四边形ABCD内找一点O,使
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=0,则点O为(  )
分析:首先根据题意作图,然后由三角形法则,即可求得向量
OA
+
OB
OC
+
OD
的和向量,即可得出正确选项.
解答:解:如图:分别取四边形ABCD各边的中点E、F、G、H.
OA
+
OB
=2
OE
OC
+
OD
=2
OG

OA
+
OB
+
OC
+
OD
=0,
OA
+
OB
=-(
OC
+
OD
),
2
OE
=-2
OG
,∴
OE
=-
OG

即O是EG的中点,
则点O为一组对边中点连线的中点.
故选C.
点评:此题考查了平面向量的知识.注意数形结合思想的应用与三角形法则的应用是解此题的关键.
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在四边形ABCD内找一点O,使=0,则点O为( )
A.四边形对角线的交点
B.一组对边中垂线的交点
C.一组对边中点连线的中点
D.一组对角角平分线的交点

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