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    已知点、和动点满足：,   且

    （I）求动点的轨迹的方程；

    （II）设过点的直线交曲线于、两点, 若的面积等于，求直线的

    方程.

     

    【答案】

    （I）在中，由余弦定理得(1分)

    ……………(4分)

    ，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.(5分)

    动点的轨迹的方程为：.…………………………… (6分)

    （II）设直线的方程为

    由消得.（※）………………(7分)

    设、，则… (8分)

    ……………………(10分)

    解得,

    当时（※）方程的适合.

    故直线的方程为或

    【解析】略

     

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    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点S（0，
    1
    3
    ）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足
    GP
    =
    GA
    +
    GB
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    ）已知点、和动点满足：,  且存在正常数，使得

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    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）若是轨迹上异于点的一个点，且，直线与交于点，问：是否存在点，使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）若是轨迹上异于点的一个点，且，直线与交于点，问：是否存在点，使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

     

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