Question

对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是       （   ）

A．sin（α+β）>sinα+sinβ	B．sin（α+β）>cosα+cosβ
C．cos（α+β）<sinα＋sinβ	D．cos（α+β）<cosα＋cosβ

Answer 1

D

解析解析:取α=30°，β=30°，运用特值法可知A、B不成立.
取α=β均趋近于0°，
则α+β→0°，
此时cos(α+β)→1，
而sinα→0，sinβ→0.
显然C不成立，故选D.
用如右图三角函数线也易判断.

答案:D