练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    a、b、c、d∈R，则“ad+bc=0”是“a+bi与c+di（i为虚数单位）的积为实数”的（　　）条件．
    分析：先计算 a+bi与c+di（i为虚数单位）的积，再利用充分条件、必要条件 的定义进行判断．
    解答：解：∵a+bi与c+di（i为虚数单位）的积为 （a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，
    ∴当ad+bc=0时，a+bi与c+di（i为虚数单位）的积为实数．
    反之，当a+bi与c+di（i为虚数单位）的积为实数时，ad+bc=0，
    故“ad+bc=0”是“a+bi与c+di（i为虚数单位）的积为实数”的充要条件，
    故选C．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，充分条件、必要条件、充要条件的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c、d∈R，若
    a+bi
    c+di
    为实数，则（　　）
    A、bc+ad≠0
    B、bc-ad≠0
    C、bc-ad=0
    D、bc+ad=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c，d∈R，则条件甲：ac=2（b+d）是条件乙：方程x2+ax+b=0与方程x2+cx+d=0中至少有一个有实根的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    bx+cx2+ax+1
    （a，b，c∈R）（a，b，c，d∈R），其图象如图所示，则a+b+c=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
    23
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-2，3]时，求函数f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆否命题是：
    已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d
    已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案