【题目】[选修4—5:参数方程选讲]
在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程是(t是参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若两曲线交点为A、B,求
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为,为椭圆的左、右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点A是第一象限内椭圆上一点,且在轴上的正投影为右焦点,过点作直线分别交椭圆于两点,当直线的倾斜角互补时,试问:直线的斜率是否为定值;若是,请求出其定值;否则,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如下图).
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程;
(3)若单位时间内煤气输出量与旋转的弧度数成正比,那么,利用第(2)问求得的回归方程知为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为,
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的方程为,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于、两点,且,如图1.
(1)求圆的方程;
(2)如图1,过点的直线与椭圆相交于、两点,求证:射线平分;
(3)如图2所示,点、是椭圆的两个顶点,且第三象限的动点在椭圆上,若直线与轴交于点,直线与轴交于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】众所周知,城市公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名,统计了他们的候车时间(单位:分钟),得到下表.
候车时间 | 人数 |
1 | |
4 | |
2 | |
2 | |
1 |
(1)估计这10名乘客的平均候车时间(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com