已知命题p:方程2x2-2x+3=0的两根都是实数.q:方程2x2-2x+3=0的两根不相等.试写出由这组命题构成的“p或q .“p且q .“非p 形式的复合命题.并指出其真假．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知命题p：方程2x²-2

x+3=0的两根都是实数，q：方程2x²-2

x+3=0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并指出其真假．

【答案】分析：由已知中，命题p：方程2x²-2

x+3=0的两根都是实数，q：方程2x²-2

x+3=0的两根不相等，易根据一元二次方程根的个数与△的关系，判断命题p与q的真假，进而根据复合命题的真值表，得到结论．
解答：解：“p或q”的形式：
方程2x²-2

x+3=0的两根都是实数或不相等．
“p且q”的形式：
方程2x²-2

x+3=0的两根都是实数且不相等．
“非p”的形式：方程2x²-2

x+3=0无实根．
∵△=24-24=0，∴方程有两相等的实根．
∵p真，q假，
∴“p或q”真，“p且q”假，“非p”假．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据元二次方程根的个数与△的关系，判断命题p与q的真假，是解答本题的关键．

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（1）求命题p中a的范围
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