Question

已知实数x，y满足

x+2y+1≥0 3x-y+3≥0

，若（-1，0）是使mx+y取得最大值的可行解，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m≤3
• B、m≤-3
• C、m≥-

  1

  2

• D、m≥

  1

  2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： ，解：作出不等式组对于的平面区域如图：
设z=mx+y，得y=-mx+z，
则当y=-mx+z截距最大时，z也取得最大值，
要使若z=mx+y在点（1，0）处取得最大值
则不等式组对应的平面区域在直线y=-mx+z的下方，
则

-m＞0 -m≥3

，即

m＜0 m≤-3

，
解得m≤-3，
故选：B．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．