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    如图，B地在A地正东方向6km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任一点到A的距离比到B的距离远4km，现要在曲线PQ上选一处M，建一码头，向BC两地转运货物，经测算，从M到B、M到C修建公路费用分别是20万元/km、30万元/km，那么修建这条路的总费用最低是       


    解析:

    解答：以AB为X轴，AB的中垂线为Y轴，建立平面直角坐标系。

    则c=3，a=2，b=

         曲线PQ的方程为  （x≥2）

        点C（4，）  焦点B对应的准线l：x =

    由双曲线第二定义  

    ∴30|MC|+20|MB|=30（|MC|+dm－l）≥30（4－）=80（万元）  填80（万元）

    评析：用双曲线第一定义求方程，巧用第二定义将|MB|转化为 dm－l，

    求出当且仅当MC∥AB时，dm－l+|MC|最短，使这条路造价最低。。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
    的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）
    A、（2
    		7
    -2）a万元
    B、5a万元
    C、（2
    		7
    +1）a万元
    D、（2
    		3
    +3）a万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元∕km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．那么这两条公路MB、MC的路程之和最短是
    2
    		7
    -2
    2
    		7
    -2
    km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，B地在A地正东方向6km处，C地在

    B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ

    （曲线）上任一点到A的距离比到B的距离远

    4km，现要在曲线PQ上选一处M，建一码头，

    向BC两地转运货物，经测算，从M到B、M

    到C修建公路费用分别是20万元/km、30万元/km，

    那么修建这条路的总费用最低是       

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