Question

16．已知不等式x（x+a）≤b的解集是{x|0≤x≤1}，那么a+b=-1．

Answer 1

分析 由不等式的解集得到不等式所对应的方程的根，然后利用根与系数关系列式求出a，b的值，则答案可求．

解答 解：因为不等式x（x+a）≤b，即x²+ax-b≤0的解集为{x|0≤x≤1}，
所以方程x²+ax-b=0的两个根为0，1．
∴0+1=-a，0×1=-b，
解的a=-1，b=0，
∴a+b=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，训练了“三个二次”的结合，是基础的计算题．