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    如图，圆 O 的割线 PBA 过  圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB =" OA" = 2，则PF =             

     

    【答案】

    3

    【解析】

    试题分析：解：∵PB=OA=2，∴OC=OB=2，由相交弦定理得：DF?CF=AF?BF，又∵△COF∽△PDF，∴DF?CF=OF?PF，即AF?BF=OF?PF，即（4-BF）?BF=（2-BF）?（2+BF），解得BF=1，故PF=PB+BF=3，故答案为：3

    考点：相交弦定理及相似三角形的性质

    点评：本题考查的知识点是相交弦定理及相似三角形的性质，其中根据相交弦定理及三角形相似的性质，得到AF?BF=OF?PF，是解答本题的关键

     

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    14、（选做题） 如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=
    3
    ．

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    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
     
    ；
    B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
     
    ；
    C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线
    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•静海县一模）如图，圆O的割线PA过圆心O交圆于另一点B，弦CD交OB于点E，且△COE∽△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）如图：圆O的割线PAB经过圆心O，C是圆上一点，PA=AC=
    1
    2
    AB，则以下结论不正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为
    1＜a＜3
    1＜a＜3
    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
    3
    3
    ．

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