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设等差数列的前项和为.且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列满足:,求数列的前项和
(1);(2).

试题分析:(1)根据等差数列的通项公式、求和公式把已知等式表示成首项与公差的等式, 解方程组求得首项与公差,从而得出数列的通项公式;(2)有累加原理把表示为,利用则可转化为
,可用裂项相消法求出数列数列的前项和
试题解析:(1)
,解得.        6分 
(2)由,当时,
也成立).
,                                                9分

.                      13分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列项和,数列满足),
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:当时,数列为等比数列;
(3)在题(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知公差不为0的等差数列{}满足a1,a3,a4成等比数列,为{}的前n项和,则的值为(   )
A.2B.3C.D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列中,为其前n项和,若,则当取到最小值时n的值为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数),数列满足.则中,较大的是________的大小关系是_____________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列,若点在直线上,则数列的前11项和=       

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