练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，则函数y=tan2xtan3x的最大值为
     
    ．
    分析：见到二倍角2x 就想到用二倍角公式，之后转化成关于tanx的函数，将tanx看破成整体，最后转化成函数的最值问题解决．
    解答：解：令tanx=t，∵
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ∴t＞1    ，
    ∴y=tan2xtan3x=
    2tan4x
    1-tan2x
    =
    2t4
    1-t2
    =
    2
    1
    t4
    -
    1
    t2
    =
    2
    (
    1
    t2
    -
    1
    2
    )    2    -
    1
    4
    ≤
    2
    -
    1
    4
    =-8
    故填：-8．
    点评：本题主要考查二倍角的正切，二次函数的方法求最大值等，最值问题是中学数学的重要内容之一，它分布在各块知识点，各个知识水平层面．以最值为载体，可以考查中学数学的所有知识点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x＜
    π
    2
    ，则sin x
     
    4
    π2
    x2（用“＞”，“＜”或“=”填空）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，则下列不等式成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （实验班必做题）
    （1）
    1
    2sin170°
    -2sin70°    =
     
    ；
    （2）若
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2，
    则函数y=tan2xtan3x的最大值为
     
    ；
    （3）已知f（x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
    ，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为
     

    A、
    π
    6
       B、
    π
    4
       C、
    π
    3
        D、
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，则函数y=tan2xtan3x的最大值为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案