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设a=log
1
3
1
2
,b=log
1
2
2
3
,c=log3
4
3
,则a,b,c的大小关系是(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、b<a<c
D、b<c<a
分析:可先由对数的运算法则,将a和c化为同底的对数,利用对数函数的单调性比较大小;再比较b和c的大小,用对数的换底公式化为同底的对数找关系,结合排除法选出答案即可.
解答:解:由对数的运算法则,a=log32>c;排除A和C.
因为b=log23-1,c=log34-1=
log24
log23
-1=
2
log23
-1

因为(log23)2>2,所以log23>
2
log23
,所以b>c,排除D
故选B.
点评:本题考查对数值的大小比较,考查对数的运算法则和对数的换底公式,考查运算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

a=log
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,b=log
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,c=log3
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,则a,b,c大小关系是
a>b>c
a>b>c

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1
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,c=log3
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,则a,b,c的大小关系是(  )

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a=log
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b=log
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c=(
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)-
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则a,b,c的大小关系是(  )

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a=log
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,b=log
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2
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,c=log3
4
3
,则a,b,c大小关系是______.

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