【题目】用适当的方法表示下列集合：
（1）方程组
的解集；
（2）方程
的实数根组成的集合；
（3）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；
（4）二次函数
的图象上所有的点组成的集合；
（5）二次函数 的图象上所有点的纵坐标组成的集合.
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【题目】利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，
，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据图，读出的第3个数是（ ）
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05
26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71
23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75
52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53
37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39
A.841B.114C.014D.146
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【题目】某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，每吨为2元；当用水量超4吨时，超过部分每吨为3元．八月甲、乙两用户共交水费
元，已知甲、乙两用户月用水量分别为
吨、
吨．
（1）求关于
的函数；
（2）若甲、乙两用户八月共交34元，分别求甲、乙两用户八月的用水量和水费．
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，
，
分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线交椭圆于不同两点
，
.
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
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【题目】某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩
与物理成绩
如下表：
数据表明与之间有较强的线性关系.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数
，
.
，
.
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【题目】某单位计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，设房屋正面地面长方形的边长为
m，房屋背面和地面的费用不计.
（1）用含的表达式表示出房屋的总造价；
（2）当为多少时，总造价最低？最低造价是多少？
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【题目】椭圆C： 
的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，若k≠0，试证明
为定值，并求出这个定值．
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