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    等差数列{an}中，a3=4，a8=9，其前n项的和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
    （2）设bn=2an，求数列{bn}的通项公式bn及其前n项和Tn．
    （1）∵等差数列{an}中，a3=4，a8=9，
    ∴
    a1+2d=4
    a1+7d=9
    ，
    解得
    a1=2
    d=1
    ，
    ∴an=2+（n-1）=n+1，
    Sn=2n+
    n(n-1)
    2
    ×1    =
    n2+3n
    2
    ．
    （2）∵an=n+1，
    ∴bn=2an=2n+1，
    ∴
    bn+1
    bn
    =2，
    ∴bn=4•2n-1=2n+1，
    ∴Tn=
    4(1-2n)
    1-2
    =2n+2-4．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=(
    1
    3
    )x    ，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，正项数列{bn}的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明数列{
    		Sn
    }是等差数列，并求Sn；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？
    （4）设cn=
    2bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Pn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}中，a2=2，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
    1
    bn
    =0    的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和sn=10n-n2，bn=|an|求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项和Sn，a1=1，an+1=2Sn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，S4=30
    （I）求数列{an}的通项公式．
    （II）若bn=anlog
    1
    2
    an    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn+n•2n+1＞50成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=
    		an+a
    ，n∈N*．
    （1）若a=0，求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|an+1-an|，数列的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列an中，a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）=x+2的图象上．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）在数列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…项，组成新数列bn，试求数列bn的通项bn及前n项和Sn．

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