Question

设M（ρ₁，θ₁），N（ρ₂，θ₂）两点的极坐标同时满足下列关系：ρ₁+ρ₂=0，θ₁+θ₂=0，则M，N两点（位置关系）关于______对称．

Answer 1

∵M（ρ₁，θ₁），N（ρ₂，θ₂）两点的极坐标同时满足下列关系：ρ₁+ρ₂=0，θ₁+θ₂=0，
∴N点的极坐标可写成N（-ρ₁，-θ₁），
它与M（ρ₁，θ₁）的关系是：先将M（ρ₁，θ₁）作极轴的对称点A（ρ₁，-θ₁），
再将此点A作关于极点的对称点，即得N（-ρ₁，-θ₁），
从而则M，N两点（位置关系）关于过极点且垂直于极轴的直线对称．
即则M，N两点（位置关系）关于 直线θ=

π

2

对称．
故答案为：直线θ=

π

2

．