已知函数f(x)=x2+2mx+2m+1的在区间内各有一个零点.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x²+2mx+2m+1的在区间（-1，0）和（1，2）内各有一个零点，求实数m的取值范围．

考点：函数零点的判定定理,二次函数的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由函数f（x）=x²+2mx+2m+1的在区间（-1，0）和（1，2）内各有一个零点知

f(-1)f(0)＜0

f(1)f(2)＜0

；从而解得．

解答： 解：∵函数f（x）=x²+2mx+2m+1的在区间（-1，0）和（1，2）内各有一个零点，
∴

f(-1)f(0)＜0

f(1)f(2)＜0

；
即

2m+1＜0

6m+5＞0

；
解得，-

＜m＜-

；
故实数m的取值范围为；（-

，-

）．

点评：本题考查了二次函数的零点的判断，属于基础题．

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A、若A∪B≠A，则A?B

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2π

；
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③若离心率为

，则点I的横坐标x₁满足：|x₁|=4
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，
其中正确的命题序号是

．

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学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
（1）在序号为1，2，3，4，5，6这6名学生中随机抽取2名，求这两名学生数学和物理都优秀的概率．
（2）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩和数学成绩有关？（下面的临界值表和公式可供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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3	-2
2	-2

，α=

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