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    某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
    x 2 4 6 8
    y 20 30 70 80
    （1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （2）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：
    4
    i-1
    x
    2
    i
    =120，
    4
    i-1
    xiyi=1220）
    分析：（1）估计所给的数据，做出横标和纵标的平均数，做出线性回归方程的系数b的值，再把样本直线的代入求出a的值．写出线性回归方程．
    （2）把x=10万元时代入做出y=110-5=105，即当广告费用是10万元时，所得的销售收入估计为105万元．
    解答：解：（1）
    .
    x
    =5， 
    .
    y
    =50
    b=
    1220-4×5×50
    120-5×25
    =11，
    a=50-11×5=-5
    ∴线性回归方程是y=11x-5
    （2）当x=10万元时，y=110-5=105
    即当广告费用是10万元时，所得的销售收入估计为105万元．
    点评：本题考查线性回归方程的写法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法正确运算出线性回归方程的系数，本题是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
    参考公式：回归直线的方程
    ?
    y
    =bx+a，其中b=
    n
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )
    (yi-
    .
    y
    )
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 20 30 50 50 70
    （1）画出上表数据的散点图；
    （2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：
    5
    i=1
    xi2=145    ，
    5
    i=1
    xiyi=1270    ，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．（参考公式：线性回归方程系数公式：
    b
    =
    n
    i=1
    x    i    y    i    -n
    .
    xy
    n
    i=1
    x    i    2    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）求回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
    参考公式：回归直线的方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，其中
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 3 4 6 5 7
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    （III）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？
    （参考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）

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