练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知点A（2，4），向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，则点B的坐标为（8，12）．

    分析 由已知得$\overrightarrow{AB}$=（6，8），设B（x，y），则$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y-4）=（6，8），由此能求出点B的坐标．

    解答 解：∵A（2，4），向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，
    ∴$\overrightarrow{AB}$=（6，8），
    设B（x，y），则$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y-4）=（6，8），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=6}\\{y-4=8}\end{array}\right.$，解得x=8，y=12，
    ∴点B的坐标为（8，12）．
    故答案为：（8，12）．

    点评 本题考查点B的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（恒温，单位：℃）满足函数关系$t=\left\{\begin{array}{l}64，x≤0\\{2^{kx+6}}，x＞0.\end{array}\right.$且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．
    ①该食品在8℃的保鲜时间是4小时；
    ②已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间是．（填“是”或“否”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线的焦点在y轴上，且焦距为2$\sqrt{3}$，焦点到一条渐近线的距离为$\sqrt{2}$，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1C．y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．直线y=$\sqrt{3}$x与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线交于P点，F是双曲线C的右焦点O是坐标原点，若|FO|=|MO|，则$\frac{|NP|}{|MP|}$等于$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+θ）是偶函数，则θ的一个值是（　　）
    A．-πB．-$\frac{π}{2}$C．-$\frac{π}{4}$D．-$\frac{π}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），当实数k为何值时，
    （Ⅰ）k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$垂直？
    （Ⅱ）k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$平行？平行时它们是同向还是反向？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x+$\frac{1}{2}$）为奇函数，g（x）=f（x）+1，即an=g（$\frac{n}{16}$），则数列{an}的前15项和为（　　）
    A．13B．14C．15D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴上端点为E，M（0，1）为线段OE的中点．
    （1）求椭圆Γ的方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若kAC•kBD=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．
    （i）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最值；
    （ii）求证：四边形ABCD的面积为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且f（x）在（-∞，0）上是减函数，试比较f（-$\frac{3}{4}$）与f（a2-a+1）的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案