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    平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则


    1. A.
      a∥\α
    2. B.
      a∥α
    3. C.
      a与b一定是异面直线
    4. D.
      α内可能有无数条直线与a平行
    D
    分析：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．
    解答：若a∥α，b?α，则a与b平行或异面
    若a与α不平行，b?α，则a与b相交或异面
    由此可知：A、B、C均不正确
    故答案选D
    点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．另外熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础．
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    ②平面外的一条直线a与它的平行平面α内的任意一条直线都平行；

    ③平面外的两条平行直线中的一条与该平面平行，则另一条也与此平面平行．

    其中真命题的个数为

    [　　]
    A．
    B．
    C．
    D．

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    (　　)

    A．a∥\α

    B．a∥α

    C．a与b一定是异面直线

    D．α内可能有无数条直线与a平行

     

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    平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（　　）
    A．a∥\α
    B．a∥α
    C．a与b一定是异面直线
    D．α内可能有无数条直线与a平行

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    平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则（ ）
    A．a∥\α
    B．a∥α
    C．a与b一定是异面直线
    D．α内可能有无数条直线与a平行

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