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    直线：y=
    		3
    3
    x+
    		3
    与圆心为D的圆：(x-
    		3
    )2+(y-1)2=3    交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（　　）
    分析：根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出．
    解答：解：令直线AD与BD的倾斜角α、β
    直线y=
    		3
    3
    x+
    		3
    的斜率为
    		3
    3
    ，所以它的倾斜角为：
    π
    6
    ，
    画出直线与圆的图象，
    由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系，
    可知：∠1=α-
    π
    6
    ，∠2=
    π
    6
    +π-β．
    由圆的性质可知，直线AD，BD过圆心，三角形ABD是等腰三角形，
    ∴∠1=∠2，
    ∴α-
    π
    6
    =
    π
    6
    +π-β，
    故α+β=
    4π
    3
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查了圆的方程与直线方程的位置关系，直线的倾斜角，三角形的角的关系，直线和圆的方程的应用，属于中档题．
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    		3
    x
    B、y=
    		3
    x
    C、y=-
    		3
    3
    x
    D、y=
    		3
    3
    x

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    		3
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    		3
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    		3
    3
    x+
    		2
    与圆心为D的圆（x-
    		3
    ）2+（y-1）2=3交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为
    4
    3
    π
    4
    3
    π
    ．

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