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已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“m⊥β”是“α⊥β”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直和面面垂直的性质进行判断即可.
解答: 解:根据面面垂直的判定定理得若m⊥β则α⊥β成立,即充分性成立,
若α⊥β则m⊥β不一定成立,即必要性不成立,
故m⊥β是α⊥β的充分不必要条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据空间直线和平面的垂直的位置关系是解决本题的关键.
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如图,F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的左右焦点,点A的坐标是(
2
2
,-
2
2
),点B在双曲线上,且
F1A
AB
=0
(1)求点B的坐标
(2)求证:∠F1BA=∠F2BA.

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设0<a<1,关于x的不等式a (t2-1)x2-(t-1)x-1>1的解集为R,则实数t的取值范围是(  )
A、(-
3
5
,1)
B、(-1,1)
C、(-
3
5
,1]
D、[-1,1]

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当0<x≤1时,比较
sinx
x
,(
sinx
x
2
sinx2
x2
的大小.

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设x、y满足条件
.
x
 
.
+
.
y-1
 
.
≤2,若目标函数z=
x
a
+
y
b
(其中b>a>0)的最大值为5,则8a+b的最小值为
 

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若函数y=ax+m-1(a>0)的图象经过第一、三和四象限,则(  )
A、a>1
B、0<a<1且m>0
C、a>1 且m<0
D、0<a<1

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函数y=
8-16x
的定义域是
 

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