Question

【题目】某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	370		200
男生	380	370	300

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
（1）求 的值；
（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，求该样本中女生的人数；
（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ，∴
（2）解：设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，所以 ，解得 也就是抽取了2名女生.
（3）解：样本的平均数为 ，
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2，1.2，1.3，1.2．这4个数，总的个数为8，
∴该数与样本平均数之差的约对值不超过0.1的概率为 .
【解析】(1)首先根据抽到初二年级女生的概率值，即可求出结果。(2)根据古典型概率的定义结合已知用列举法举出试验发生包含的事件有10种结果，满足条件至少有1名女生的基本事件有7个，代入公式求出结果即可。(3)首先求出样本的平均数把数值进行比较与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数有4个代入古典型概率公式即可得到结果。
【考点精析】掌握分层抽样是解答本题的根本，需要知道先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本．