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    棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（   ）
    A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2
    A
    设棱锥底面边长为，底面面积为截面边长为。当截面平分棱锥的侧棱时，
    则当截面平分棱锥的侧面积时，则
    ，当截面平分棱锥的体积时，则
    所以故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    在长方体中，分别是的中点，
    ，.
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
    如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）证明：平面PDC⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：
    （1）                    （2）是等边三角形
    （3）与平面的夹角成60°  （4） 与所成的角为60°
    其中正确的命题有（    ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有六根细木棒，其中较长的两根分别为a、a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为
    A．0B．C．0或D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．
    (Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
    (Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α,β为两个不重合的平面, 为两两不重合的直线,
    给出下列四个命题:
    ①若α∥β, ,则∥
    ②若, ,∥β,∥β，则α∥β；
    ③若∥α, ⊥β,则α⊥β;
    ④若,且⊥m, ⊥n,则⊥α.
    其中正确命题的序号是­_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B= ___________;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面
    （1）在线段上是否存在一点，使平面平面，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．
    （2）求二面角的余弦值．

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